86. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 13/16, AB = 96. Найдите BC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:\( \angle C = 90^{\circ} \).

По определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике:

\( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

Мы знаем, что \( \cos B = \frac{13}{16} \) и \( AB = 96 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{13}{16} = \frac{BC}{96} \)

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на 96:

\( BC = \frac{13}{16} \cdot 96 \)

\( BC = 13 \cdot \frac{96}{16} \)

\( BC = 13 \cdot 6 \)

\( BC = 78 \)

Ответ: BC = 78.