86. Верно ли утверждение: функции $y=x-4$ и $y=\frac{x^2-6x+8}{x-2}$ имеют одинаковые графики?

Question

Вопрос: $Фото задания: 86. Верно ли утверждение: функции $y=x-4$ и $y=\frac{x^2-6x+8}{x-2}$ имеют одинаковые графики?$ Фото задания

86. Верно ли утверждение: функции $y=x-4$ и $y=\frac{x^2-6x+8}{x-2}$ имеют одинаковые графики?

Accepted Answer

Разложим числитель второй функции:

$x^2-6x+8=(x-2)(x-4)$.

При $x\ne2$:

$y=\frac{(x-2)(x-4)}{x-2}=x-4$.

Однако вторая функция не определена при $x=2$, поэтому её график — прямая $y=x-4$ с выколотой точкой $(2;-2)$. График первой функции содержит эту точку.

Ответ: утверждение неверно; графики не одинаковы.

86. Верно ли утверждение: функции \(y=x-4\) и \(y=\frac{x^2-6x+8}{x-2}\) имеют одинаковые графики?

Ответ: