860. Является ли решением неравенства $5x^3+1<3x^2+x$ число: а) −3; б) −2; в) −1; г) 0; д) 2?

Question

Вопрос: $Фото задания: 860. Является ли решением неравенства $5x^3+1<3x^2+x$ число: а) −3; б) −2; в) −1; г) 0; д) 2?$ Фото задания

Accepted Answer

Проверим каждое число подстановкой в неравенство.

$x=-3$: $5(-3)^3+1=-134$, а $3(-3)^2+(-3)=24$. Так как $-134<24$, число −3 является решением.
$x=-2$: $5(-2)^3+1=-39$, а $3(-2)^2+(-2)=10$. Так как $-39<10$, число −2 является решением.
$x=-1$: $5(-1)^3+1=-4$, а $3(-1)^2+(-1)=2$. Так как $-4<2$, число −1 является решением.
$x=0$: $5\cdot0^3+1=1$, а $3\cdot0^2+0=0$. Неравенство $1<0$ неверно, поэтому 0 не является решением.
$x=2$: $5\cdot2^3+1=41$, а $3\cdot2^2+2=14$. Неравенство $41<14$ неверно, поэтому 2 не является решением.

Ответ: а), б), в), то есть числа −3, −2 и −1.

860. Является ли решением неравенства \(5x^3+1<3x^2+x\) число: а) −3; б) −2; в) −1; г) 0; д) 2?