861. Решите неравенство: а) −3x > −27; б) 0,5x ≤ 22; в) −x ≥ 1; г) 0,2x ≥ −1/7; д) −1/7 x < −0,3; е) 0x > −4; ж) 0x < −18; з) (√3 − 1)x ≥ 2; и) (√3 − 2)x < 2 − √3.

1. а) Делим обе части на −3 и меняем знак неравенства: \(x<9\).
2. б) Делим обе части на положительное число 0,5: \(x\leq44\).
3. в) Делим обе части на −1 и меняем знак неравенства: \(x\leq-1\).
4. г) Делим на положительный коэффициент 0,2 = 1/5: \(x\geq-\frac{1}{7}\cdot5=-\frac{5}{7}\).
5. д) Умножаем обе части на −7 и меняем знак: \(x>2,1\).
6. е) Левая часть равна нулю, а \(0>-4\) — верное утверждение. Подходит любое действительное число.
7. ж) Левая часть равна нулю, а \(0<-18\) — неверное утверждение. Решений нет.
8. з) Коэффициент \(\sqrt3-1\) положителен, поэтому знак не меняется. После деления и рационализации знаменателя получаем \(x\geq\frac{2}{\sqrt3-1}=\sqrt3+1\).
9. и) Коэффициент \(\sqrt3-2\) отрицателен, поэтому при делении знак меняется. Так как \(\frac{2-\sqrt3}{\sqrt3-2}=-1\), получаем \(x>-1\).

Ответ: а) x < 9; б) x ≤ 44; в) x ≤ −1; г) x ≥ −5/7; д) x > 2,1; е) любое действительное число; ж) решений нет; з) x ≥ √3 + 1; и) x > −1.