861. Решите неравенство: а) −3x > −27; б) 0,5x ≤ 22; в) −x ≥ 1; г) 0,2x ≥ −1/7; д) −1/7x < −0,3; е) 0x > −4; ж) 0x < −18; з) (√3 − 1)x ≥ 2; и) (√3 − 2)x < 2 − √3.

1. а) \(-3x>-27\). Делим на отрицательное число \(-3\), меняя знак неравенства: \(x<9\).
2. б) \(0.5x\le22\). Делим на \(0.5>0\): \(x\le44\).
3. в) \(-x\ge1\). Умножаем на \(-1\), меняя знак: \(x\le-1\).
4. г) \(0.2x\ge-\frac17\). Делим на \(0.2=\frac15>0\): \(x\ge-\frac57\).
5. д) \(-\frac17x<-0.3=-\frac3{10}\). Умножаем на \(-7\), меняя знак: \(x>\frac{21}{10}\).
6. е) \(0x>-4\), то есть \(0>-4\). Неравенство верно при любом \(x\in\mathbb R\).
7. ж) \(0x<-18\), то есть \(0<-18\). Неравенство неверно: решений нет.
8. з) \((\sqrt3-1)x\ge2\). Так как \(\sqrt3-1>0\), то \(x\ge\frac2{\sqrt3-1}=\sqrt3+1\).
9. и) \((\sqrt3-2)x<2-\sqrt3\). Так как \(\sqrt3-2<0\), при делении знак меняется: \(x>\frac{2-\sqrt3}{\sqrt3-2}=-1\).

Ответ: а) \(x<9\); б) \(x\le44\); в) \(x\le-1\); г) \(x\ge-\frac57\); д) \(x>\frac{21}{10}\); е) \(x\in\mathbb R\); ж) решений нет; з) \(x\ge\sqrt3+1\); и) \(x>-1\).