864. Решите уравнение: б) \(\dfrac{y^3+6y^2-y-6}{y^3-36y}=0\).

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Разложим числитель на множители:
   \(y^3+6y^2-y-6=y^2(y+6)-(y+6)=(y+6)(y^2-1)=(y+6)(y-1)(y+1)\).
2. Разложим знаменатель:
   \(y^3-36y=y(y^2-36)=y(y-6)(y+6)\).
3. ОДЗ: \(y\ne0\), \(y\ne6\), \(y\ne-6\).
4. Приравняем числитель к нулю:
   \((y+6)(y-1)(y+1)=0\), поэтому \(y=-6\), \(y=1\) или \(y=-1\).
5. Значение \(y=-6\) исключается по ОДЗ.

Ответ: \(y=-1;\ 1\).