864. Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить 100 т чугуна, взятого при температуре 20 °C, если КПД печи 40%?

Используем табличные значения: удельная теплоёмкость чугуна — 540 Дж/(кг·°C), температура плавления — 1200 °C, удельная теплота плавления — 1,4·10⁵ Дж/кг, удельная теплота сгорания каменного угля — 2,7·10⁷ Дж/кг.

Переведём массу чугуна в килограммы: 100 т = 100 000 кг.

Найдём количество теплоты для нагревания чугуна до температуры плавления и его плавления:

Q = m(cΔt + λ) = 100 000 · (540 · (1200 − 20) + 1,4·10⁵) = 7,772·10¹⁰ Дж.

С учётом КПД печи η = 0,4 масса угля равна:

m_угля = Q / (ηq) = 7,772·10¹⁰ / (0,4 · 2,7·10⁷) ≈ 7196 кг ≈ 7,2 т.

Ответ: потребуется сжечь примерно 7,2 т каменного угля.