867. Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки, изображенного на рисунке 101. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм² нужно 2 г краски? Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Размеры бака: длина 90 см, ширина 70 см, высота 80 см. Бак без крышки, поэтому его площадь складывается из дна и четырёх стенок.

1. Объём: \(V=90\cdot70\cdot80=504000\) см³. Так как \(1000\) см³ = 1 л, вместимость равна \(504\) л.

2. Площадь наружной поверхности: дно и две пары стенок, \(S=90\cdot70+2\cdot90\cdot80+2\cdot70\cdot80=23900\) см² = 239 дм².

3. Для покраски снаружи и изнутри требуется покрыть обе стороны каждой стенки и дна: \(2\cdot239=478\) дм². Краски потребуется \(478\cdot2=956\) г.

Ответ: объём — 504000 см³; площадь наружной поверхности — 23900 см²; краски потребуется 956 г; в бак можно влить 504 л бензина.