87. ABCD — трапеция, AO = OD. Найдите угол x, если угол A равен 72°.

Так как \(AO=OD\), треугольник \(AOD\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: \(\angle OAD=\angle ADO\).

Точка O лежит на основании AD, значит \(\angle OAD=\angle A=72°\). Следовательно, \(\angle ADO=72°\).

По рисунку \(BC\parallel AD\), а CD — секущая. Внутренние односторонние углы при этой секущей в сумме составляют 180°:

\(x+72°=180°\), откуда \(x=108°\).

Ответ: 108°.