87. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{3x}{5(x+y)}-\frac{2y}{3(x+y)}$; б) $\frac{a^2}{3(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)}$; в) $\frac{3}{ax-ay}+\frac{2}{by-bx}$; г) $\frac{13c}{bm-bn}-\frac{12b}{cn-cm}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 87. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{3x}{5(x+y)}-\frac{2y}{3(x+y)}$; б) $\frac{a^2}{3(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)}$;…$ Фото задания

87. Преобразуйте в дробь выражение: а) $\frac{3x}{5(x+y)}-\frac{2y}{3(x+y)}$; б) $\frac{a^2}{3(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)}$; в) $\frac{3}{ax-ay}+\frac{2}{by-bx}$; г) $\frac{13c}{bm-bn}-\frac{12b}{cn-cm}$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $15(x+y)$:

$\frac{3x}{5(x+y)}-\frac{2y}{3(x+y)}=\frac{9x-10y}{15(x+y)}.$

б) Общий знаменатель — $12(a-b)$:

$\frac{a^2}{3(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)}=\frac{4a^2-3b^2}{12(a-b)}.$

в) Учитываем, что $by-bx=-b(x-y)$:

$\frac{3}{ax-ay}+\frac{2}{by-bx}=\frac{3}{a(x-y)}-\frac{2}{b(x-y)}=\frac{3b-2a}{ab(x-y)}.$

г) Учитываем, что $cn-cm=-c(m-n)$:

$\frac{13c}{bm-bn}-\frac{12b}{cn-cm}=\frac{13c}{b(m-n)}+\frac{12b}{c(m-n)}=\frac{13c^2+12b^2}{bc(m-n)}.$

87. Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{3x}{5(x+y)}-\frac{2y}{3(x+y)}\); б) \(\frac{a^2}{3(a-b)}-\frac{b^2}{4(a-b)}\); в) \(\frac{3}{ax-ay}+\frac{2}{by-bx}\); г) \(\frac{13c}{bm-bn}-\frac{12b}{cn-cm}\).

Ответ: