87. В треугольниках BAD и CDA стороны BD и AC, а также углы ADB и DAC равны. Докажите равенство треугольников BAD и CDA.

Рассмотрим треугольники BDA и CAD.

1. По условию BD = AC.
2. AD — общая сторона этих треугольников.
3. По условию ∠BDA = ∠CAD.
4. Следовательно, треугольники BDA и CAD равны по двум сторонам и углу между ними.

При соответствии вершин B ↔ C, D ↔ A, A ↔ D это означает, что ΔBAD = ΔCDA.