871. Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: а) 0,3(6 − x) − 0,5(1 − 2x) > 11; б) 0,8(1 − 4x) + 0,5(2 + 6x) < 26.

а)

Раскроем скобки:

\(0,3(6-x)-0,5(1-2x)>11\)

\(1,8-0,3x-0,5+x>11\)

\(1,3+0,7x>11\)

\(0,7x>9,7\)

\(x>\frac{9,7}{0,7}=\frac{97}{7}=13\frac{6}{7}\).

Наименьшее целое число, удовлетворяющее условию, — \(14\).

б)

Раскроем скобки:

\(0,8(1-4x)+0,5(2+6x)<26\)

\(0,8-3,2x+1+3x<26\)

\(1,8-0,2x<26\)

\(-0,2x<24,2\).

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

\(x>-121\).

Наименьшее целое число, удовлетворяющее условию, — \(-120\).

Ответ: а) 14; б) −120.