872, 3) 2,88 · 72 + (1,0625 — 5/12) · 16 = ?

Привет! Давай разберем это математическое выражение шаг за шагом.

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках:
• \[ 1,0625 - \frac{5}{12} \]
• Приведем десятичную дробь к обыкновенной: \[ 1,0625 = \frac{10625}{10000} = \frac{425}{400} = \frac{17}{16} \]
• Теперь вычтем дроби: \[ \frac{17}{16} - \frac{5}{12} \]
• Найдем общий знаменатель для 16 и 12. Это 48.
• \[ \frac{17 \times 3}{16 \times 3} - \frac{5 \times 4}{12 \times 4} = \frac{51}{48} - \frac{20}{48} = \frac{31}{48} \]
2. Теперь выполним умножение:
• \[ 2,88 \times 72 \]

•       2,88
      x   72
      ------
        576
     20160
      ------
     207,36
      

• \[ \frac{31}{48} \times 16 \]
• Можно сократить 16 и 48: \[ \frac{31}{48_3} \times 16^1 = \frac{31}{3} \]
3. Сложим полученные результаты:
• \[ 207,36 + \frac{31}{3} \]
• Приведем 207,36 к обыкновенной дроби: \[ 207,36 = \frac{20736}{100} = \frac{5184}{25} \]
• Теперь сложим дроби: \[ \frac{5184}{25} + \frac{31}{3} \]
• Общий знаменатель для 25 и 3 — это 75.
• \[ \frac{5184 \times 3}{25 \times 3} + \frac{31 \times 25}{3 \times 25} = \frac{15552}{75} + \frac{775}{75} = \frac{16327}{75} \]
• Переведем полученную дробь в смешанное число или десятичную дробь.
• \[ \frac{16327}{75} \approx 217,6933 \]
• Если считать 872,3 как множитель, то:
• \[ 872,3 \times \left( 207,36 + \frac{31}{3} \right) = 872,3 \times \frac{16327}{75} \approx 872,3 \times 217,6933 \approx 189930,7 \]

Ответ:

Если выражение такое: 2,88 · 72 + (1,0625 — 5/12) · 16, то ответ: \[ \frac{16327}{75} \] или приблизительно 217,69.

Если же выражение: 872, 3) 2,88 · 72 + (1,0625 — 5/12) · 16, то, вероятно, 872,3 — это номер примера, и ответом будет \[ \frac{16327}{75} \].