872. Из куба со стороной \(\sqrt{12}\) вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания \(\sqrt{3}\) и боковым ребром \(\sqrt{12}\) (см. рис. 360). Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

Сторона куба равна \(\sqrt{12}\), поэтому площадь его полной поверхности:

\[S_{\text{куба}}=6(\sqrt{12})^2=6\cdot12=72.\]

Вырезанная призма проходит через куб насквозь. На двух гранях куба образуются квадратные отверстия со стороной \(\sqrt{3}\). Их общая площадь:

\[S_{\text{отверстий}}=2(\sqrt{3})^2=2\cdot3=6.\]

Внутренняя поверхность выреза состоит из четырёх прямоугольников. Её площадь равна:

\[S_{\text{внутренняя}}=4\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{12}=4\sqrt{36}=24.\]

Следовательно, площадь поверхности оставшейся части куба:

\[S=72-6+24=90.\]

Ответ: \(90\).