876:12 768:16 3791:17 6688:19 18998:14 14505:15 90000 - 705.83 80100 - 603.79 7. Реши задачи и сравни их решения. 1) Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км Поездка на катере через водохранилище по его дл не занимает на 10 ч больше, чем по ширине. сколько времени при одинаковой скорости можно ресечь водохранилище по его длине и по ширине 2) Длина водохранилища на 200 км больше его ины. Поездка на катере с одинаковой скоростью ез водохранилище по его длине занимает 30

Решение математических примеров:

1. Деление:

• \( 876 : 12 = 73 \)
• \( 768 : 16 = 48 \)
• \( 3791 : 17 = 223 \)
• \( 6688 : 19 = 352 \)
• \( 18998 : 14 = 1357 \)
• \( 14505 : 15 = 967 \)

2. Вычитание:

• \( 90000 - 705.83 = 89294.17 \)
• \( 80100 - 603.79 = 79496.21 \)

Задача 7: Сравнение времени поездки на катере

Часть 1:

Дано:

• Длина водохранилища: \( L_1 = 600 \) км.
• Ширина водохранилища: \( W_1 = 400 \) км.
• Разница во времени: \( \Delta t = 10 \) ч.
• Скорость катера одинакова.

Найти: время поездки по длине и по ширине.

Решение:

1. Обозначим скорость катера как \( v \).
2. Время поездки по длине: \( t_{длина1} = \frac{L_1}{v} = \frac{600}{v} \).
3. Время поездки по ширине: \( t_{ширина1} = \frac{W_1}{v} = \frac{400}{v} \).
4. По условию, поездка по длине занимает на 10 часов больше, чем по ширине: \( t_{длина1} = t_{ширина1} + 10 \).
5. Подставим выражения для времени: \[ \frac{600}{v} = \frac{400}{v} + 10 \]
6. Вычтем \( \frac{400}{v} \) из обеих частей: \[ \frac{600}{v} - \frac{400}{v} = 10 \]
7. \( \frac{200}{v} = 10 \)
8. Найдем скорость: \( v = \frac{200}{10} = 20 \) км/ч.
9. Теперь найдем время поездки по длине и ширине:
10. \( t_{длина1} = \frac{600}{20} = 30 \) ч.
11. \( t_{ширина1} = \frac{400}{20} = 20 \) ч.

Проверка: \( 30 \) ч - \( 20 \) ч = \( 10 \) ч. Верно.

Ответ: Поездка по длине занимает 30 часов, по ширине – 20 часов.

Часть 2:

Дано:

• Длина водохранилища: \( L_2 \).
• Ширина водохранилища: \( W_2 \).
• \( L_2 = W_2 + 200 \) км.
• Время поездки по длине: \( t_{длина2} = 30 \) ч.
• Скорость катера одинакова.

Найти: ширину водохранилища.

Решение:

1. Скорость катера из первой части задачи: \( v = 20 \) км/ч.
2. Время поездки по длине: \( t_{длина2} = \frac{L_2}{v} \).
3. Подставим известные значения: \( 30 = \frac{L_2}{20} \).
4. Найдем длину: \( L_2 = 30 \cdot 20 = 600 \) км.
5. Теперь найдем ширину, используя условие \( L_2 = W_2 + 200 \):
6. \( 600 = W_2 + 200 \)
7. \( W_2 = 600 - 200 = 400 \) км.

Ответ: Ширина водохранилища 400 км.