879. Решите неравенство: а) 1/6(0,2x − 4) > 2; б) 2/3(0,1x − 1) < −0,6; в) x/4 − x/2 < 1,5; г) y/12 − y/8 ≥ 1/3; д) 0,3y/4 − (0,1y − 1)/12 < −0,3; е) 0,1y/6 − (0,3y + 2)/12 ≥ −1/4.

а) Умножаем обе части на 6:

0,2x − 4 > 12;

0,2x > 16, поэтому x > 80.

б) Умножаем обе части на 3/2 — знак неравенства не меняется:

0,1x − 1 < −0,9;

0,1x < 0,1, поэтому x < 1.

в) Приводим подобные слагаемые:

−x/4 < 1,5.

Умножаем на −4 и меняем знак неравенства: x > −6.

г) Приводим дроби к знаменателю 24:

−y/24 ≥ 1/3.

Умножаем на −24 и меняем знак неравенства: y ≤ −8.

д) Умножаем обе части на 60:

4,5y − (0,5y − 5) < −18;

4y + 5 < −18;

4y < −23, поэтому y < −23/4.

е) Умножаем обе части на 60:

y − (1,5y + 10) ≥ −15;

−0,5y − 10 ≥ −15;

−0,5y ≥ −5. Делим на отрицательное число −0,5 и меняем знак неравенства: y ≤ 10.

Ответ: а) x > 80; б) x < 1; в) x > −6; г) y ≤ −8; д) y < −23/4; е) y ≤ 10.