№ 88. Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную. Вычислите вероятность событий: а) сумма очков на обеих костях равна 7; б) сумма очков на обеих костях равна 11; в) на жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной; г) числа очков на костях различаются не больше чем на 2.

У двух различимых костей 36 равновозможных исходов: 6 × 6. Вероятность события равна отношению числа подходящих исходов к 36.

1. Сумма равна 7. Подходящие пары (жёлтая; зелёная): (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1). Поэтому вероятность равна 6/36 = 1/6.
2. Сумма равна 11. Подходящие пары: (5; 6), (6; 5). Поэтому вероятность равна 2/36 = 1/18.
3. На жёлтой кости больше очков, чем на зелёной. При значении зелёной кости 1 есть 5 подходящих значений жёлтой, при 2 — 4, далее — 3, 2, 1, 0. Всего 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 исходов, поэтому вероятность равна 15/36 = 5/12.
4. Числа очков различаются не больше чем на 2. Подходящих исходов: 6 с одинаковыми значениями, 10 с разностью 1 и 8 с разностью 2. Всего 24, поэтому вероятность равна 24/36 = 2/3.

Ответ: а) 1/6; б) 1/18; в) 5/12; г) 2/3.