88. Докажите, что если на данном рисунке AB = AD и луч AC является биссектрисой угла BAD, то ΔCKD = ΔCKB.

Рассмотрим сначала треугольники BAC и DAC.

1. AB = AD по условию, AC — общая сторона.
2. Так как AC — биссектриса угла BAD, ∠BAC = ∠CAD.
3. Значит, ΔBAC = ΔDAC по двум сторонам и углу между ними. Отсюда BC = DC и ∠BCA = ∠DCA.

Поскольку K лежит на луче AC, лучи CK и CA совпадают. Поэтому ∠BCK = ∠DCK.

В треугольниках CKB и CKD: BC = DC, CK — общая сторона, ∠BCK = ∠DCK. Следовательно, ΔCKB = ΔCKD по двум сторонам и углу между ними, то есть ΔCKD = ΔCKB.