88. Разложите на множители многочлен: а) 4x² − 6x + 2xy − 3y; б) 4a³ + 2b³ − 2a²b − 4ab².

а)

Сгруппируем слагаемые:

\(4x^2-6x+2xy-3y=(4x^2-6x)+(2xy-3y)\).

Вынесем общий множитель в каждой группе:

\(=2x(2x-3)+y(2x-3)\).

Вынесем общий множитель \((2x-3)\):

\(=(2x+y)(2x-3)\).

б)

Вынесем общий множитель 2:

\(4a^3+2b^3-2a^2b-4ab^2=2(2a^3+b^3-a^2b-2ab^2)\).

Сгруппируем слагаемые:

\(=2\bigl((2a^3-a^2b)+(b^3-2ab^2)\bigr)\).

Вынесем множители из групп:

\(=2\bigl(a^2(2a-b)+b^2(b-2a)\bigr)\).

Так как \(b-2a=-(2a-b)\), получаем:

\(=2(2a-b)(a^2-b^2)\).

Разложим разность квадратов:

\(=2(2a-b)(a-b)(a+b)\).

Ответ: а) \((2x+y)(2x-3)\); б) \(2(2a-b)(a-b)(a+b)\).