880. Решите систему неравенств: а) {0,6x + 7,2 > 0; 5,2 ≥ 2,6x}; б) {0,2x < 3; 1/6x > 0}; в) {0,2x < 3; 1/6x > 0}; г) {1,5x + 4,5 ≤ 0; 1/9x ≥ 1}.

а) \(0.6x+7.2>0\Rightarrow0.6x>-7.2\Rightarrow x>-12.\)

\(5.2\geq2.6x\Rightarrow x\leq2.\)

Пересечение: \(-12

Ответ: \(x\in(-12;2]\).

б) Считаем запись \(\frac{1}{6}x\) произведением дроби на \(x\).

\(0.2x<3\Rightarrow x<15.\)

\(\frac{1}{6}x>0\Rightarrow x>0.\)

Пересечение: \(0

Ответ: \(x\in(0;15)\).

в) Неравенства совпадают с подпунктом б), поэтому получаем то же пересечение: \(0

Ответ: \(x\in(0;15)\).

г) \(1.5x+4.5\leq0\Rightarrow1.5x\leq-4.5\Rightarrow x\leq-3.\)

\(\frac{1}{9}x\geq1\Rightarrow x\geq9.\)

Условия \(x\leq-3\) и \(x\geq9\) одновременно выполнить нельзя.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).