880. Решите систему неравенств: a) {0,6x + 7,2 > 0; 5,2 >= 2,6x; б) {1,5x + 4,5 < 0; 1/9x >= 1; в) {0,2x < 3; 1/6x > 0; г) {2x - 6,5 < 0; 1/3x < -1.

Решение системы неравенств:

• а)
  • \[ 0,6x + 7,2 > 0 \]
  • \[ 0,6x > -7,2 \]
  • \[ x > -12 \]
  • \[ 5,2 \ge 2,6x \]
  • \[ \frac{5,2}{2,6} \ge x \]
  • \[ 2 \ge x \]
  • Ответ: \[ -12 < x \le 2 \]
• б)
  • \[ 1,5x + 4,5 < 0 \]
  • \[ 1,5x < -4,5 \]
  • \[ x < -3 \]
  • \[ \frac{1}{9}x \ge 1 \]
  • \[ x \ge 9 \]
  • Ответ: Решений нет, так как интервалы (-∞, -3) и [9, +∞) не пересекаются.
• в)
  • \[ 0,2x < 3 \]
  • \[ x < \frac{3}{0,2} \]
  • \[ x < 15 \]
  • \[ \frac{1}{6}x > 0 \]
  • \[ x > 0 \]
  • Ответ: (0, 15)
• г)
  • \[ 2x - 6,5 < 0 \]
  • \[ 2x < 6,5 \]
  • \[ x < 3,25 \]
  • \[ \frac{1}{3}x < -1 \]
  • \[ x < -3 \]
  • Ответ: (-∞, -3)