887. а) Постройте график функции \(y=-x^2-4x+5\). б) Чему равно наибольшее значение функции?

а) Выделим полный квадрат: \(y=-(x^2+4x)+5=-(x+2)^2+9\). График — парабола с ветвями вниз, вершиной \((-2;9)\) и осью симметрии \(x=-2\). Нули: \(-(x+2)^2+9=0\), откуда \(x=-5\) и \(x=1\). Для построения достаточно отметить вершину и точки пересечения с осями: \((-5;0)\), \((1;0)\), \((0;5)\), затем провести параболу.

б) Так как \(-(x+2)^2\leq 0\), наибольшее значение достигается при \(x=-2\): \(y=9\).

Ответ: наибольшее значение функции — 9.