888. а) Постройте график функции \(y=x^2+6x+5\). б) Чему равно наименьшее значение функции?

а) Выделим полный квадрат: \(y=(x+3)^2-4\). График — парабола с ветвями вверх, вершиной \((-3;-4)\) и осью симметрии \(x=-3\). Нули: \((x+1)(x+5)=0\), поэтому точки пересечения с осью \(x\): \((-5;0)\) и \((-1;0)\). Пересечение с осью \(y\): \((0;5)\). Отметим эти точки и проведём параболу.

б) Поскольку \((x+3)^2\geq 0\), наименьшее значение достигается при \(x=-3\): \(y=-4\).

Ответ: наименьшее значение функции — −4.