89. Найдите значение выражения: а) \(6\frac{3}{4}-2\frac{5}{6}-1\frac{3}{8}\); б) \(9\frac{8}{15}-4\frac{1}{12}+3\frac{7}{20}\); в) \(7\frac{5}{8}+3\frac{2}{3}-8\frac{3}{16}\); г) \(9\frac{23}{25}-4\frac{7}{10}-2\frac{1}{5}\); д) \(20-(3\frac{1}{6}+2\frac{3}{4})\); е) \(1\frac{5}{6}+(3-1\frac{7}{10})\).

а) \(6\frac{3}{4}-2\frac{5}{6}-1\frac{3}{8}=\frac{27}{4}-\frac{17}{6}-\frac{11}{8}\).

Приведём к знаменателю 24: \(\frac{162}{24}-\frac{68}{24}-\frac{33}{24}=\frac{61}{24}=2\frac{13}{24}\).

б) \(9\frac{8}{15}-4\frac{1}{12}+3\frac{7}{20}=\frac{143}{15}-\frac{49}{12}+\frac{67}{20}\).

Приведём к знаменателю 60: \(\frac{572}{60}-\frac{245}{60}+\frac{201}{60}=\frac{528}{60}=\frac{44}{5}=8\frac{4}{5}\).

в) \(7\frac{5}{8}+3\frac{2}{3}-8\frac{3}{16}=\frac{61}{8}+\frac{11}{3}-\frac{131}{16}\).

Приведём к знаменателю 48: \(\frac{366}{48}+\frac{176}{48}-\frac{393}{48}=\frac{149}{48}=3\frac{5}{48}\).

г) \(9\frac{23}{25}-4\frac{7}{10}-2\frac{1}{5}=\frac{248}{25}-\frac{47}{10}-\frac{11}{5}\).

Приведём к знаменателю 50: \(\frac{496}{50}-\frac{235}{50}-\frac{110}{50}=\frac{151}{50}=3\frac{1}{50}\).

д) \(20-(3\frac{1}{6}+2\frac{3}{4})=20-(\frac{19}{6}+\frac{11}{4})\).

Складываем в скобках: \(\frac{38}{12}+\frac{33}{12}=\frac{71}{12}\). Тогда \(20-\frac{71}{12}=\frac{240}{12}-\frac{71}{12}=\frac{169}{12}=14\frac{1}{12}\).

е) \(1\frac{5}{6}+(3-1\frac{7}{10})=\frac{11}{6}+(3-\frac{17}{10})\).

\(3-\frac{17}{10}=\frac{13}{10}\), поэтому \(\frac{11}{6}+\frac{13}{10}=\frac{55}{30}+\frac{39}{30}=\frac{94}{30}=\frac{47}{15}=3\frac{2}{15}\).

Ответ: а) \(2\frac{13}{24}\); б) \(8\frac{4}{5}\); в) \(3\frac{5}{48}\); г) \(3\frac{1}{50}\); д) \(14\frac{1}{12}\); е) \(3\frac{2}{15}\).