89. Найдите значение выражения: а) \(7\frac{5}{6}-6\frac{3}{8}+3\frac{7}{9}\); б) \(8\frac{19}{20}-3\frac{7}{30}-5\frac{4}{15}\); в) \(10\frac{21}{25}-3\frac{1}{5}-4\frac{7}{10}\); г) \(12\frac{5}{12}+4\frac{1}{8}-4\frac{2}{3}\); д) \(21-(6\frac{3}{8}-2\frac{1}{6})\); е) \(5\frac{9}{10}+(5-2\frac{8}{15})\).

1. Приведём дроби к знаменателю 72:

   \(7\frac{5}{6}-6\frac{3}{8}+3\frac{7}{9}=4+\frac{60-27+56}{72}=4+\frac{89}{72}=5\frac{17}{72}\).

2. Приведём дроби к знаменателю 60:

   \(8\frac{19}{20}-3\frac{7}{30}-5\frac{4}{15}=\frac{57-14-16}{60}=\frac{27}{60}=\frac{9}{20}\).

3. Приведём дроби к знаменателю 50:

   \(10\frac{21}{25}-3\frac{1}{5}-4\frac{7}{10}=3+\frac{42-10-35}{50}=3-\frac{3}{50}=2\frac{47}{50}\).

4. Приведём дроби к знаменателю 24:

   \(12\frac{5}{12}+4\frac{1}{8}-4\frac{2}{3}=12+\frac{10+3-16}{24}=12-\frac{1}{8}=11\frac{7}{8}\).

5. Сначала вычислим выражение в скобках:

   \(21-(6\frac{3}{8}-2\frac{1}{6})=21-4\frac{5}{24}=16\frac{19}{24}\).

6. Сначала вычислим выражение в скобках:

   \(5\frac{9}{10}+(5-2\frac{8}{15})=5\frac{9}{10}+2\frac{7}{15}=7+\frac{27+14}{30}=8\frac{11}{30}\).

Ответ: а) \(5\frac{17}{72}\); б) \(\frac{9}{20}\); в) \(2\frac{47}{50}\); г) \(11\frac{7}{8}\); д) \(16\frac{19}{24}\); е) \(8\frac{11}{30}\).