89. Найдите значения a и b, при которых пропорции будут верными: 1) $\frac{b}{12}=\frac{2,4}{3}$ и $\frac{a}{b}=\frac{5}{6}$; 2) $b:0,5=8,4:3$ и $a:2\frac{1}{3}=b:1\frac{1}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 89. Найдите значения a и b, при которых пропорции будут верными: 1) $\frac{b}{12}=\frac{2,4}{3}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

1)

Из первой пропорции:

$b=12\cdot\frac{2,4}{3}=4\cdot2,4=9,6$.

Из второй пропорции:

$a=b\cdot\frac{5}{6}=9,6\cdot\frac{5}{6}=8$.

Ответ: $a=8,\ b=9,6$.

2)

Из первой пропорции:

$b=0,5\cdot\frac{8,4}{3}=0,5\cdot2,8=1,4$.

Так как $2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$, а $1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$, то

$\frac{a}{7/3}=\frac{1,4}{7/6}=1,2$.

Следовательно,

$a=1,2\cdot\frac{7}{3}=2,8$.

Ответ: $a=2,8,\ b=1,4$.

89. Найдите значения a и b, при которых пропорции будут верными: 1) \(\frac{b}{12}=\frac{2,4}{3}\) и \(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\); 2) \(b:0,5=8,4:3\) и \(a:2\frac{1}{3}=b:1\frac{1}{6}\).