Ответ:

Подбираем исходные слова, от которых образованы данные: сентябрьский — сентябрь, ветерок — ветер, сахарный — сахар, яблонька — яблоня. В однокоренных словах написание гласной в корне помогает проверить: берёза — берёзовый; сентябрь — сентябрьский; ветер — ветерок; сахар — сахарный; яблоня — яблонька.

Вставленные буквы: в слове берёзовый — ё, в слове сентябрьский — я, в слове ветерок — е, в слове сахарный — а, в слове яблонька — о. В однокоренных словах пишутся соответственно ё, я, е, а, о.

Корни выделены полужирным: берёзовый — берёза; сентябрьский — сентябрь; ветерок — ветер; сахарный — сахар; яблонька — яблоня.