89. Упростите: 1) \(\left(1-\frac{a-b}{a+b}\right)\left(2+\frac{2b}{a-b}\right)\); 2) \(\left(1+\frac{a+b}{a-b}\right)\left(2-\frac{2a}{a+b}\right)\); 3) \(\left(\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{a+11b}\); 4) \(\left(\frac{3}{c}+\frac{3}{c+d}\right)\cdot\frac{c}{18(2c+d)}\).

1. Преобразуем каждый множитель:

   \(1-\frac{a-b}{a+b}=\frac{2b}{a+b}\), \(2+\frac{2b}{a-b}=\frac{2a}{a-b}\).

   Перемножаем и сокращаем:

   \(\frac{2b}{a+b}\cdot\frac{2a}{a-b}=\frac{4ab}{(a+b)(a-b)}=\frac{4ab}{a^2-b^2}\).

2. Преобразуем множители:

   \(1+\frac{a+b}{a-b}=\frac{2a}{a-b}\), \(2-\frac{2a}{a+b}=\frac{2b}{a+b}\).

   Перемножаем:

   \(\frac{2a}{a-b}\cdot\frac{2b}{a+b}=\frac{4ab}{a^2-b^2}\).

3. Приводим разность дробей к общему знаменателю:

   \(\frac{6}{a-b}-\frac{5}{a+b}=\frac{6(a+b)-5(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+11b}{(a-b)(a+b)}\).

   Умножаем на дробь и сокращаем:

   \(\frac{a+11b}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{a+11b}=\frac{1}{a+b}\).

4. Складываем дроби в скобках:

   \(\frac{3}{c}+\frac{3}{c+d}=\frac{3(c+d)+3c}{c(c+d)}=\frac{3(2c+d)}{c(c+d)}\).

   Умножаем и сокращаем:

   \(\frac{3(2c+d)}{c(c+d)}\cdot\frac{c}{18(2c+d)}=\frac{1}{6(c+d)}\).

Ответ: 1) \(\frac{4ab}{a^2-b^2}\); 2) \(\frac{4ab}{a^2-b^2}\); 3) \(\frac{1}{a+b}\); 4) \(\frac{1}{6(c+d)}\).