89. Упростите выражение: а) 1/(a² + ab) + 1/(ab + b²); б) 1/(b² − ab) − 1/(ab − a²).

а)

Разложим знаменатели на множители:

\(\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)}=\frac{b+a}{ab(a+b)}=\frac{a+b}{ab(a+b)}=\frac{1}{ab}\).

б)

\(\frac{1}{b(b-a)}-\frac{1}{a(b-a)}=\frac{a-b}{ab(b-a)}=-\frac{1}{ab}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{ab}\); б) \(-\frac{1}{ab}\).