899. Даны верные равенства: 1197 = 3² · 7 · 19; 560 = 2³ · 7 · 10; 19 125 = 5³ · 9 · 17; 9744 = 2⁴ · 21 · 29. Укажите, в каких случаях выполнено разложение на простые множители. Завершите разложение на простые множители в остальных случаях.

Разложение на простые множители должно состоять только из простых чисел. Проверим множители:

1. 1197 = 3² · 7 · 19 — все множители простые, поэтому разложение завершено.

2. 560 = 2³ · 7 · 10, но 10 = 2 · 5. Тогда 560 = 2³ · 7 · 2 · 5 = 2⁴ · 5 · 7.

3. 19 125 = 5³ · 9 · 17, но 9 = 3². Тогда 19 125 = 5³ · 3² · 17.

4. 9744 = 2⁴ · 21 · 29, но 21 = 3 · 7. Тогда 9744 = 2⁴ · 3 · 7 · 29.

Ответ: разложение на простые множители уже выполнено для 1197; завершённые разложения остальных чисел: 560 = 2⁴ · 5 · 7; 19 125 = 3² · 5³ · 17; 9744 = 2⁴ · 3 · 7 · 29.