899. Разложите на множители многочлен:

Решение:

Применяем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

• а) \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \)
• б) \( c^2 - z^2 = (c - z)(c + z) \)
• в) \( a^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a - 5)(a + 5) \)
• г) \( m^2 - 1 = m^2 - 1^2 = (m - 1)(m + 1) \)
• д) \( 16 - b^2 = 4^2 - b^2 = (4 - b)(4 + b) \)
• е) \( 100 - x^2 = 10^2 - x^2 = (10 - x)(10 + x) \)
• ж) \( p^2 - 400 = p^2 - 20^2 = (p - 20)(p + 20) \)
• з) \( y^2 - 0.09 = y^2 - (0.3)^2 = (y - 0.3)(y + 0.3) \)
• и) \( 1.44 - a^2 = (1.2)^2 - a^2 = (1.2 - a)(1.2 + a) \)
• к) \( b^2 - \frac{4}{9} = b^2 - \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \left(b - \frac{2}{3}\right)\left(b + \frac{2}{3}\right) \)
• л) \( \frac{9}{16} - n^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2 - n^2 = \left(\frac{3}{4} - n\right)\left(\frac{3}{4} + n\right) \)
• м) \( \frac{25}{49} - p^2 = \left(\frac{5}{7}\right)^2 - p^2 = \left(\frac{5}{7} - p\right)\left(\frac{5}{7} + p\right) \)

Ответ: Разложены на множители согласно приведённым выше выражениям.