899. Разложите на множители многочлен: a) x²- y²; б) с²-22; в) а² - 25; г) т² - 1; д) 16-b²; e) 100 - x²; ж) р² – 400; з) у² – 0,09; и) 1,44 – а²; к) в² - 4. л) 16 - n²; м) 25/49 - p².

Решение:

Применяем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

1. \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \)


2. \( c^2 - 2^2 = (c - 2)(c + 2) \)


3. \( a^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a - 5)(a + 5) \)


4. \( m^2 - 1 = m^2 - 1^2 = (m - 1)(m + 1) \)


5. \( 16 - b^2 = 4^2 - b^2 = (4 - b)(4 + b) \)


6. \( 100 - x^2 = 10^2 - x^2 = (10 - x)(10 + x) \)


7. \( p^2 - 400 = p^2 - 20^2 = (p - 20)(p + 20) \)


8. \( y^2 - 0.09 = y^2 - (0.3)^2 = (y - 0.3)(y + 0.3) \)


9. \( 1.44 - a^2 = (1.2)^2 - a^2 = (1.2 - a)(1.2 + a) \)


10. \( b^2 - 4 = b^2 - 2^2 = (b - 2)(b + 2) \)


11. \( 16 - n^2 = 4^2 - n^2 = (4 - n)(4 + n) \)


12. \( \frac{25}{49} - p^2 = (\frac{5}{7})^2 - p^2 = (\frac{5}{7} - p)(\frac{5}{7} + p) \)

Ответ: приведен в решении.