8а. Найдите значение выражения $-18\sqrt{12}\sin\left(-\frac{11\pi}{6}\right) g\frac{19\pi}{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8а. Найдите значение выражения $-18\sqrt{12}\sin\left(-\frac{11\pi}{6}\right) g\frac{19\pi}{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем периодичность и значения тригонометрических функций:

$\sin\left(-\frac{11\pi}{6}\right)=\sin\frac{\pi}{6}=\frac12$, так как углы отличаются на $2\pi$.

$ g\frac{19\pi}{6}= g\frac{\pi}{6}=\frac{1}{\sqrt3}$, так как тангенс имеет период $\pi$.

$\sqrt{12}=2\sqrt3$, поэтому

$-18\cdot2\sqrt3\cdot\frac12\cdot\frac{1}{\sqrt3}=-18$.

Ответ: $-18$.

8а. Найдите значение выражения \(-18\sqrt{12}\sin\left(-\frac{11\pi}{6}\right) g\frac{19\pi}{6}\).