8 Тип 8 і Найдите значение выражения a13 . a11 : a21 при а = 4.

Привет! Давай решим это задание с степенями. Нам нужно найти значение выражения a¹³ ⋅ a¹¹ : a²¹, когда a = 4.

1. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:
• При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: a¹³ ⋅ a¹¹ = a^{(13 + 11)} = a²⁴.
• Теперь выражение выглядит так: a²⁴ : a²¹.
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: a²⁴ : a²¹ = a^{(24 - 21)} = a³.
2. Теперь подставим значение a = 4 в упрощенное выражение:
3. a³ = 4³.
4. Вычислим 4³:
• 4³ = 4 ⋅ 4 ⋅ 4 = 16 ⋅ 4 = 64.

Ответ: 64