9.(1 балл) Найдите производную функции в точке х=1: y=x^4-6x^2+7x-1

Решение:

Найдем производную функции \( y = x^4 - 6x^2 + 7x - 1 \).

\( y' = (x^4)' - (6x^2)' + (7x)' - (1)' \)

\( y' = 4x^3 - 12x + 7 \)

Теперь найдем значение производной в точке \( x=1 \):

\[ y'(1) = 4(1)^3 - 12(1) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1 \]

Ответ: -1.