9. 1) Сколько раз попала мячом в корзину Надя?

Решение:

Обозначим количество попаданий Юры как Ю, Нади как Н, Олеси как О. Всего бросков у каждого по 6.

Из условия известно:

• Общее количество попаданий: Ю + Н + О = 13
• Надя попала больше всех: Н > Ю и Н > О
• Юра попал на 1 раз больше, чем Олеся: Ю = О + 1

Подставим Ю = О + 1 в первое уравнение:

• (О + 1) + Н + О = 13
• 2*О + Н + 1 = 13
• 2*О + Н = 12

Теперь рассмотрим возможные значения О и Н, учитывая, что Н > О и Н > О+1 (поскольку Надя попала больше всех, а Юра на 1 больше О).

• Если О = 0, то Ю = 1. 2*0 + Н = 12 => Н = 12. Но каждый сделал по 6 бросков, значит, Н не может быть 12.
• Если О = 1, то Ю = 2. 2*1 + Н = 12 => Н = 10. Н не может быть 10.
• Если О = 2, то Ю = 3. 2*2 + Н = 12 => Н = 8. Н не может быть 8.
• Если О = 3, то Ю = 4. 2*3 + Н = 12 => Н = 6. В этом случае Н=6, Ю=4, О=3. Н > Ю и Н > О (6 > 4, 6 > 3), Ю = О + 1 (4 = 3 + 1). Все условия выполняются.
• Если О = 4, то Ю = 5. 2*4 + Н = 12 => Н = 4. В этом случае Н = 4, Ю = 5, О = 4. Но Надя должна попасть больше всех, а здесь Н=4, Ю=5. Это противоречие.
• Если О = 5, то Ю = 6. 2*5 + Н = 12 => Н = 2. В этом случае Н=2, Ю=6, О=5. Надя должна попасть больше всех, но 2 < 6. Это противоречие.
• Если О = 6, то Ю = 7. Это невозможно, так как каждый сделал по 6 бросков.

Следовательно, единственный вариант, который удовлетворяет всем условиям: Надя - 6 попаданий, Юра - 4 попадания, Олеся - 3 попадания.

Ответ: 6 раз.