9.14. 1) 7x² + x − 8; 2) 5x² + 8x + 3; 3) −2x² + 7x − 3; 4) 2x² − 2x + 0,25.

1) Найдём разложение по корням или подбором:

\(7x^2+x-8=(x-1)(7x+8)\).

2) Подбираем множители:

\(5x^2+8x+3=(5x+3)(x+1)\).

3) Вынесем знак «минус» и разложим полученный трёхчлен:

\(-2x^2+7x-3=-(2x^2-7x+3)=-(2x-1)(x-3)\).

Эквивалентная форма: \((-2x+1)(x-3)\).

4) Дискриминант трёхчлена равен \(D=(-2)^2-4\cdot2\cdot0.25=2\), поэтому разложение выполняется над действительными числами:

\(2x^2-2x+0.25=\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}-1}{2}\right)\).

Ответ: 1) (x − 1)(7x + 8); 2) (5x + 3)(x + 1); 3) −(2x − 1)(x − 3); 4) \(\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{2}-1}{2}\right)\).