9/14 : 26/5 * 7/15 * 13/9 = ?

Привет! Давай разберем это задание по математике вместе.

Нам нужно решить пример с дробями: \[ \frac{9}{14} : \frac{26}{5} \times \frac{7}{15} \times \frac{13}{9} \]

Сначала вспомним, как делить дроби. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

То есть, \[ \frac{9}{14} : \frac{26}{5} \] будет равно \[ \frac{9}{14} \times \frac{5}{26} \]

Теперь наш пример выглядит так: \[ \frac{9}{14} \times \frac{5}{26} \times \frac{7}{15} \times \frac{13}{9} \]

Теперь мы можем умножить все дроби. Перед умножением всегда полезно сократить одинаковые множители в числителях и знаменателях. Смотри:

• У нас есть 9 в числителе первой дроби и 9 в знаменателе последней. Сокращаем их!
• У нас есть 7 в числителе третьей дроби и 14 в знаменателе первой. 14 делится на 7, так что сокращаем: 14 станет 2, а 7 — 1.
• У нас есть 13 в числителе последней дроби и 26 в знаменателе второй. 26 делится на 13, так что 26 станет 2, а 13 — 1.
• У нас есть 5 в числителе второй дроби и 15 в знаменателе третьей. 15 делится на 5, так что 15 станет 3, а 5 — 1.

После сокращений наш пример стал таким:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{1} \]

Теперь осталось только перемножить оставшиеся числа:

\[ \frac{1 \times 1 \times 1 \times 1}{2 \times 2 \times 3 \times 1} = \frac{1}{12} \]

Вот и все! Мы справились.

Ответ: 1/12