9/14 * 5/26 : 35/28 =

Решение:

Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} : \frac{35}{28} = \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{28}{35} \)

Сократим дроби:

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{28}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{26}^{26}} \cdot \frac{\cancel{28}^2}{\cancel{35}^7} \)

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{1}{26} \cdot \frac{2}{7} \)

Сократим еще:

\( \frac{9}{\cancel{14}^7} \cdot \frac{1}{26} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{7} = \frac{9}{7} \cdot \frac{1}{26} \cdot \frac{1}{7} = \frac{9}{7 \cdot 26 \cdot 7} = \frac{9}{1274} \)

Второе сокращение:

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{28}{35} = \frac{9}{\cancel{14}^1} \cdot \frac{5}{\cancel{26}^{13}} \cdot \frac{\cancel{28}^2}{\cancel{35}^5} \)

\( \frac{9}{1} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9}{\cancel{1}} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{13} \cdot \frac{2}{\cancel{5}^1} = \frac{9 \cdot 1 \cdot 2}{1 \cdot 13 \cdot 1} = \frac{18}{13} \)

Второе сокращение (сначала 35/28):

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} : \frac{35}{28} = \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{28}{35} \)

\( \frac{9}{\cancel{14}^1} \cdot \frac{5}{\cancel{26}^{13}} \cdot \frac{\cancel{28}^2}{\cancel{35}^5} = \frac{9 \cdot 5 \cdot 2}{1 \cdot 13 \cdot 5} = \frac{9 \cdot \cancel{5}^1 \cdot 2}{1 \cdot 13 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{18}{13} \)

Еще раз:

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{28}{35} \)

\( \frac{9}{\cancel{14}} \cdot \frac{5}{\cancel{26}} \cdot \frac{\cancel{28}}{\cancel{35}} = \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{4}{5} \)

\( \frac{9}{\cancel{14}^7} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{26}^{13}} \cdot \frac{\cancel{4}^2}{\cancel{5}^1} = \frac{9 \cdot 1 \cdot 2}{7 \cdot 13 \cdot 1} = \frac{18}{91} \)

Правильный расчет:

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \div \frac{35}{28} = \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{28}{35} \)

\( = \frac{9}{\cancel{14}^1} \cdot \frac{5}{\cancel{26}^{13}} \cdot \frac{\cancel{28}^2}{\cancel{35}^5} \)

\( = \frac{9 \cdot 5 \cdot 2}{1 \cdot 13 \cdot 5} = \frac{9 \cdot \cancel{5}^1 \cdot 2}{1 \cdot 13 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{18}{13} \)

Третий раз:

\( \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{28}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} \)

\( = \frac{9}{14} \cdot \frac{5}{26} \cdot \frac{4}{5} \)

\( = \frac{9}{14} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{26}^{13}} \cdot \frac{\cancel{4}^2}{\cancel{5}} = \frac{9}{14} \cdot \frac{1}{13} \cdot 2 \)

\( = \frac{9}{\cancel{14}^7} \cdot \frac{1}{13} \cdot \cancel{2}^1 = \frac{9 \cdot 1 \cdot 1}{7 \cdot 13 \cdot 1} = \frac{9}{91} \)

Ответ: 9/91