9. (2 балла) Для хранения растрового изображения размером 128х128 пикселя отвели 4 Кбайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

1. Найдем общее количество пикселей в изображении:
• 128 пикселей * 128 пикселей = 16384 пикселя.
2. Переведем объем памяти, отведенный для хранения изображения, в биты:
• 4 Кбайта = 4 * 1024 байта = 4096 байт.
• 4096 байт * 8 бит/байт = 32768 бит.
3. Найдем информационный объем одного пикселя (в битах):
• 32768 бит / 16384 пикселя = 2 бита/пиксель.
4. Определим максимально возможное число цветов в палитре:
• Если на каждый пиксель отводится 2 бита, то количество цветов определяется формулой N = 2i, где i — информационный объем одного пикселя в битах.
• N = 22 = 4 цвета.

Ответ: 4