9/22 - 4/9 : (3 - 1 8/15) + 2/5

Решение:

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \( 1 \frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{23}{15} \).
2. Выполним вычитание в скобках: \( 3 - \frac{23}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{23}{15} = \frac{45 - 23}{15} = \frac{22}{15} \).
3. Выполним деление: \( \frac{4}{9} : \frac{22}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{22} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 22} = \frac{60}{198} \). Сократим дробь на 6: \( \frac{10}{33} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{9}{22} - \frac{10}{33} \). Приведем к общему знаменателю 66: \( \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{27 - 20}{66} = \frac{7}{66} \).
5. Выполним сложение: \( \frac{7}{66} + \frac{2}{5} \). Приведем к общему знаменателю 330: \( \frac{7 \cdot 5}{66 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 66}{5 \cdot 66} = \frac{35 + 132}{330} = \frac{167}{330} \).

Ответ: \( \frac{167}{330} \).