9.27. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) $y=x+4$ и $y=2x$; б) $y=-2x+3$ и $y=2x-5$; в) $y=-x$ и $y=3x-4$; г) $y=3x+2$ и $y=-0{,}5x-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9.27. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) $y=x+4$ и $y=2x$; б) $y=-2x+3$ и $y=2x-5$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приравниваем выражения для $y$: $x+4=2x$, откуда $x=4$. Тогда $y=2\cdot4=8$. Точка пересечения: $(4;\,8)$.
Приравниваем выражения для $y$: $-2x+3=2x-5$. Тогда $8=4x$, поэтому $x=2$. Подставляем: $y=2\cdot2-5=-1$. Точка пересечения: $(2;\,-1)$.
Приравниваем выражения для $y$: $-x=3x-4$. Тогда $4=4x$, поэтому $x=1$. Подставляем: $y=-1$. Точка пересечения: $(1;\,-1)$.
Приравниваем выражения для $y$: $3x+2=-0.5x-5$. Тогда $3.5x=-7$, поэтому $x=-2$. Подставляем: $y=3\cdot(-2)+2=-4$. Точка пересечения: $(-2;\,-4)$.

Ответ: а) (4; 8); б) (2; −1); в) (1; −1); г) (−2; −4).

9.27. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) \(y=x+4\) и \(y=2x\); б) \(y=-2x+3\) и \(y=2x-5\); в) \(y=-x\) и \(y=3x-4\); г) \(y=3x+2\) и \(y=-0{,}5x-5\).