9) 3 cos 3660° + sin(−1560°) + cos(−4570°) =

Используем периодичность тригонометрических функций: период синуса и косинуса равен 360°.

1. \(3660^\circ=3600^\circ+60^\circ\), поэтому \(\cos3660^\circ=\cos60^\circ=\frac12\).
2. \(-1560^\circ=-1440^\circ-120^\circ\), поэтому \(\sin(-1560^\circ)=\sin(-120^\circ)=-\frac{\sqrt3}{2}\).
3. \(-4570^\circ=-4680^\circ+110^\circ\), поэтому \(\cos(-4570^\circ)=\cos110^\circ=-\cos70^\circ\).
4. Подставим найденные значения: \(3\cdot\frac12-\frac{\sqrt3}{2}-\cos70^\circ\).

Ответ: \(\frac{3-\sqrt3}{2}-\cos70^\circ\).