9) 36 y²-12y+1=0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ay^2 + by + c = 0 \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 36 \), \( b = -12 \), \( c = 1 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 36 \cdot 1 = 144 - 144 = 0 \]
3. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один корень.
4. Найдем корень по формуле: \[ y = \frac{-b}{2a} \]
5. Корень: \[ y = \frac{-(-12)}{2 \cdot 36} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6} \]

Ответ: \( y = \frac{1}{6} \).