9.39. Автомобиль ехал 1 ч со скоростью 80 км/ч, затем 0,5 ч стоял, а потом ехал ещё 2 ч со скоростью 60 км/ч. Постройте графики зависимости скорости и пройденного пути от времени.

Обозначим время движения от начала поездки через t (ч), скорость — через v (км/ч), пройденный путь — через s (км).

За первый час автомобиль проехал 80 км. Во время остановки путь не менялся. За следующие 2 ч он проехал ещё 120 км, поэтому общий путь — 200 км. Графики задаются функциями:

\(v(t)=80\) при \(0\le t\le1\); \(v(t)=0\) при \(1<t\le1.5\); \(v(t)=60\) при \(1.5<t\le3.5\).

\(s(t)=80t\) при \(0\le t\le1\); \(s(t)=80\) при \(1\le t\le1.5\); \(s(t)=80+60(t-1.5)\) при \(1.5\le t\le3.5\).

На графике пути ключевые точки: \((0;0)\), \((1;80)\), \((1.5;80)\), \((3.5;200)\). На графике скорости горизонтальные отрезки соответствуют движению с постоянной скоростью и остановке.