9 3x-x^2≤0

Решение:

Неравенство \( 3x - x^2 \le 0 \) можно решить, найдя корни соответствующего уравнения \( 3x - x^2 = 0 \).

1. Вынесем \( x \) за скобки: \( x(3 - x) = 0 \).
2. Корни уравнения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 3 \).
3. Парабола \( y = -x^2 + 3x \) ветвями вниз, так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный.
4. Неравенство \( 3x - x^2 \le 0 \) выполняется для значений \( x \), при которых парабола находится ниже оси \( Ox \) или на ней. Это промежутки \( (-\infty; 0] \) и \( [3; +\infty) \).

Ответ: (-∞; 0] U [3; +∞).