9 4/5 : 4 2/3 =

Для выполнения деления смешанного числа на смешанное число, необходимо смешанные числа перевести в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. Затем деление заменяем умножением, а дробь, на которую делим, переворачиваем (меняем числитель и знаменатель местами). После этого выполняем умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель.

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   $$9 \frac{4}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{45 + 4}{5} = \frac{49}{5};$$
   $$4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}.$$


2. Выполним деление:
   $$\frac{49}{5} : \frac{14}{3} = \frac{49}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{49 \cdot 3}{5 \cdot 14} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 3}{5 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2 \frac{1}{10}.$$

Ответ: $$2 \frac{1}{10}$$