9. \(5\frac{1}{3} - 3\frac{2}{9}\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 9 равен 9.
2. \(5\frac{1}{3} = 5\frac{1 \times 3}{3 \times 3} = 5\frac{3}{9}\)
3. Чтобы вычесть \(3\frac{2}{9}\) из \(5\frac{3}{9}\), нужно занять единицу у целой части.
4. \(5\frac{3}{9} = 4 + 1 + \frac{3}{9} = 4 + \frac{9}{9} + \frac{3}{9} = 4\frac{12}{9}\)
5. Теперь вычтем: \(4\frac{12}{9} - 3\frac{2}{9} = (4-3) + (\frac{12}{9} - \frac{2}{9}) = 1 + \frac{12-2}{9} = 1\frac{10}{9}\)
6. Переведём в смешанную дробь: \(1\frac{10}{9} = 1 + 1\frac{1}{9} = 2\frac{1}{9}\)

Ответ: \(2\frac{1}{9}\).