9/56 - (7/15 - 5/12) * (3/14 + 1/2)

Для решения этого примера, будем следовать порядку действий:

1. Вычислим выражение в первых скобках: \( \frac{7}{15} - \frac{5}{12} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.

\( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \)

Теперь вычтем дроби: \( \frac{28}{60} - \frac{25}{60} = \frac{3}{60} \)

Сократим полученную дробь: \( \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \)

2. Вычислим выражение во вторых скобках: \( \frac{3}{14} + \frac{1}{2} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 2 равен 14.

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \)

Теперь сложим дроби: \( \frac{3}{14} + \frac{7}{14} = \frac{10}{14} \)

Сократим полученную дробь: \( \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \)

3. Теперь выполним умножение результатов из скобок: \( \frac{1}{20} \cdot \frac{5}{7} \)

\( \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 7} = \frac{5}{140} \)

Сократим полученную дробь: \( \frac{5}{140} = \frac{1}{28} \)

4. Наконец, вычтем результат умножения из первой дроби: \( \frac{9}{56} - \frac{1}{28} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 56 и 28 равен 56.

\( \frac{1}{28} = \frac{1 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{2}{56} \)

Теперь вычтем дроби: \( \frac{9}{56} - \frac{2}{56} = \frac{7}{56} \)

Сократим полученную дробь: \( \frac{7}{56} = \frac{1}{8} \)

Ответ: \( \frac{1}{8} \)