9.57. На рисунке 77 изображён график зависимости скорости от времени для некоторого тела. Постройте график зависимости пути от времени.

Путь за каждый промежуток времени равен площади под графиком скорости. Скорость неотрицательна, поэтому путь всё время не убывает.

1. От 0 до 1 с скорость равна 1 м/с: за эту секунду тело проходит 1 м.
2. От 1 до 2 с скорость равна 5 м/с: тело проходит ещё 5 м. К моменту 2 с путь равен 6 м.
3. От 2 до 4 с скорость равна 0: тело стоит, путь остаётся равным 6 м.
4. От 4 до 5 с скорость равна 4 м/с: тело проходит ещё 4 м, и к моменту 5 с путь равен 10 м.

Итак, график проходит через точки (0; 0), (1; 1), (2; 6), (4; 6), (5; 10), где время измеряется в секундах, а путь — в метрах.